Вы неверно поняли. Когда есть бортовая сеть аккумулятор постоянно подключен к прибору, а отключение происходит при наличии однвременно двух условий: отсутствие бортовой сети, напряжение аккумулятора ниже 10В. В Вашем случае одно из условий не выполнялось, а именно, присутствовала боротовая сеть(выше вы писали что машина работала по 10-11 часов) . Кроме того, при наличии бортовой сети аккумулятор должен заряжаться от зарядного устройства, чего не происходило. Поэтому аккумулятор разрядился ниже 10В.

будьте добры дайте пожалуйста нормальную схему подключения устройства.

У Вас все правильно подключено, за исключением того что отсутствует цепь заряда. Дорисовал ее на вашей схеме. Для "Автограф GSM+" она не нужна т.к. заряд осуществляется встроенным в прибор зарядным устройством и такой ситуации как у Вас просто не может возникнуть. О выборе резистора и диода писал выше.

На какой максимальный ток рассчитано?

Устройство рассчитано на питание терминала. Средний ток ограничен предохранителем на плате 0,5А.

Разобрались, добавили дополнительный диод и все заработало.

Для чего? Что было без этого диода? Диод в этой цепи установлен в приборе, Вы просто последовательно с ним добавили еще один.

Для полноты картины хорошо бы указать предельную мощность, которую должен выдерживать резистор.

Иначе можно поставить 0.125 Вт и даже не заметить как он сгорит при включении, если аккум был наглухо разряжен.

Вы прочли всю тему?

2-5w